جرم (فیزیک)

جرم (به انگلیسی: Mass) جرم یکی از اساسی‌ترین مفاهیم در فیزیک است که به مقدار ماده موجود در یک جسم اشاره دارد. جرم یک ویژگی ذاتی ماده است و به میزان مقاومت یک جسم در برابر تغییر سرعت (شتاب) در اثر نیروی خارجی بستگی دارد. جرم با وزن متفاوت است؛ وزن نیروی گرانشی وارد بر یک جسم است و به مکان جسم در میدان گرانشی بستگی دارد، در حالی که جرم مستقل از مکان جسم ثابت است. در شاخه‌های مختلف فیزیک مانند مکانیک کلاسیک، نسبیت خاص و نسبیت عام، تعاریف متفاوتی برای جرم وجود دارد. واژهٔ جرم از ریشهٔ فارسی است. واحد اندازه‌گیری جرم در سیستم بین‌المللی یکاها (SI)، کیلوگرم (kg) است.

وزنه‌های ورزشی با مقدار جرم و اندازه معین

جرم و وزن

جرم و وزن دو مفهوم متفاوت هستند. در حالی که در مکالمات روزمره، جرم و وزن اغلب به جای هم استفاده می‌شوند، در فیزیک، نجوم و مهندسی، وزن به نیروی گرانشی وارد شده بر اجسام اشاره دارد. جرم با وزن متناسب است اما برابر نیست. تفاوت آنها در موارد زیر اهمیت پیدا می‌کند:

• در اندازه‌گیری‌های بسیار دقیق، به دلیل تغییر در شدت نیروی گرانش زمین در نقاط مختلف.
• در مکان‌هایی دور از سطح زمین، مانند فضا یا روی سیاره‌های دیگر.

مثلاً نیروی گرانش در سطح ماه حدود یک‌ششم نیروی گرانش در سطح زمین است. بنابراین وزن یک جسم در سطح ماه یک‌ششم وزن آن در سطح زمین است، اما جرم آن در هر دو مکان یکسان باقی می‌ماند. بنابراین، جرم با جاذبه تغییر نمی‌کند اما با سرعت تغییر می‌کند، در حالی که وزن با جاذبه تغییر می‌کند.

طبق نظریه نسبیت خاص انیشتین، جرم یک جسم با افزایش سرعت آن افزایش می‌یابد. این افزایش جرم تنها در سرعت‌های نزدیک به سرعت نور قابل مشاهده است و در مکانیک نیوتونی مطرح نمی‌شود.

جرم یکی از اساسی‌ترین مفاهیم در فیزیک است که به مقدار ماده موجود در یک جسم اشاره دارد. جرم یک ویژگی ذاتی ماده است و به میزان مقاومت یک جسم در برابر تغییر سرعت (شتاب) در اثر نیروی خارجی بستگی دارد. جرم با وزن متفاوت است؛ وزن نیروی گرانشی وارد بر یک جسم است و به مکان جسم در میدان گرانشی بستگی دارد، در حالی که جرم مستقل از مکان جسم ثابت است.

وزن یک جسم به فاصلهٔ آن از مرکز گرانش و جرم جسم دوم (معمولاً زمین) بستگی دارد.

نسبت وزن روی زمین با سایر سیاره‌ها و ماه

تیر	۰٫۳۷۸
ناهید	۰٫۹۰۷
زمین	۱
ماه	۰٫۱۶۵
بهرام	۰٫۳۷۷
مشتری	۲٫۳۶۴
کیوان	۰٫۹۱۰
اورانوس	۰٫۸۸۹
نپتون	۱٫۱۲۵

جرم لختی، جرم گرانشی و اصل هم‌ارزی

اولین کسی که "جرم" را به مفهوم امروزی آن استفاده کرد، ظاهراً ماخ بوده‌است. این مفهوم با کتاب مکانیک زومرفلد بین فیزیک‌پژوهان رایج شد. نیوتون اولین کسی بود که جرم را به شکل سیستماتیک به کار برد، ولی در اولین جملهٔ کتاب پیرینسیپیا (اثر معروف او در مکانیک کلاسیک) از واژهٔ "جرم" استفاده نکرده و به "مقدار ماده" اشاره کرده است. در نظریات گالیله نیز از واژهٔ "massa" به شکل غیرتکنیکی و مترادف با ماده استفاده شده است.

مکانیک به دو بخش سینماتیک و دینامیک تقسیم می‌شود. در بخش سینماتیک که حرکت بدون بررسی علل آن مطالعه می‌شود، دو کمیت بنیادی "مکان" و "زمان" مطرح است. اما در بخش دینامیک که به علل حرکت می‌پردازد، به کمیت دیگری نیاز داریم که می‌تواند "جرم" یا "نیرو" باشد.

جرم لختی میزان مقاومت جسم در برابر تغییر سرعت را نشان می‌دهد. در مکانیک کلاسیک، جرم لختی با قوانین حرکت نیوتن تعریف می‌شود. هرچه جرم لختی جسم بیشتر باشد، نیروی بیشتری برای تغییر سرعت آن لازم است. به طور دقیق‌تر، جرم لختی برابر است با نسبت بین نیروی وارد بر جسم و شتاب آن. در نسبیت خاص، جرم لختی به سرعت جسم نیز وابسته است.

جرم گرانشی میزان نیرویی است که به جسم در میدان گرانشی وارد می‌شود. هرچه جرم گرانشی جسم بیشتر باشد، نیروی بیشتری از سوی میدان گرانشی به آن وارد می‌شود. گاهی جرم گرانشی را "بار گرانشی" نیز می‌نامند. این مفهوم با قانون گرانش نیوتن یا نظریه نسبیت عام توصیف می‌شود. جرم گرانشی به دو نوع "فعال" و "منفعل" تقسیم می‌شود. برخی فیزیکدانان معتقدند تفاوت بین جرم فعال و منفعل بی‌معنی است و نابرابری آنها منجر به ناپایستگی تکانه می‌شود.

با وجود تمایز میان جرم لختی و جرم گرانشی، آزمایش‌ها نشان می‌دهند که این دو کمیت همواره متناسب‌اند و با برگزیدن یکاهای مناسب، مقدارشان نیز برابر است. به این برابری "اصل هم‌ارزی" گفته می‌شود. مکانیک کلاسیک توضیحی برای برابر بودن جرم لختی و جرم گرانشی ندارد، اما در نظریهٔ نسبیت عام این اصل یکی از اصول موضوعهٔ نظریه است.

تاریخچه واحدهای اندازه‌گیری جرم

واحدهای اندازه‌گیری جرم از دوران باستان تا کنون دچار تحولات بسیاری شده‌اند. در تمدن‌های مختلف با توجه به نیازهای تجاری و علمی، واحدهای متنوعی برای اندازه‌گیری جرم به وجود آمده‌اند.

مصر باستان

مصریان باستان از واحدهایی مانند "دبن" و "کت" برای اندازه‌گیری جرم استفاده می‌کردند. این واحدها عمدتاً بر اساس وزن دانه‌های گندم و سایر دانه‌های استاندارد تعریف می‌شدند.

بابل و یونان باستان

در بابل، واحد "شقل" برای اندازه‌گیری جرم به کار می‌رفت. یونانیان باستان نیز از واحدهایی مانند "تالنت" و "دراخما" استفاده می‌کردند که بر اساس وزن فلزات گران‌بها تعریف می‌شدند.

سیستم رومی

رومیان واحدهای وزن خود را بر اساس "لیبرا" (libra) که معادل پوند مدرن است، تعریف کردند. این سیستم بعدها به کشورهای اروپایی منتقل و در سیستم‌های وزن آنها ادغام شد.

توسعه سیستم متریک

در اواخر قرن هجدهم، نیاز به یک سیستم اندازه‌گیری واحد و جهانی منجر به توسعه سیستم متریک در فرانسه شد. این سیستم بر اساس معیارهای علمی و قابل تکرار تعریف شد.

کیلوگرم

واحد پایه جرم در سیستم متریک "کیلوگرم" است. کیلوگرم در ابتدا به عنوان جرم یک لیتر آب در دمای ۴ درجه سانتی‌گراد تعریف می‌شد. بعدها، نمونه‌ای استاندارد از آلیاژ پلاتین-ایریدیوم به عنوان معیار جرم کیلوگرم تعیین شد. در سال ۲۰۱۹، تعریف کیلوگرم بر اساس ثابت پلانک و سایر ثابت‌های طبیعی بازتعریف شد.

سایر واحدهای اندازه‌گیری جرم

گرم

گرم یکی از واحدهای اصلی اندازه‌گیری جرم در سیستم متریک است و برابر با یک هزارم کیلوگرم (0.001 کیلوگرم) است. این واحد در بسیاری از کاربردهای علمی، آشپزی و تجارت روزمره استفاده می‌شود.

میلی‌گرم و میکروگرم

واحدهای میلی‌گرم (یک هزارم گرم) و میکروگرم (یک میلیونم گرم) برای اندازه‌گیری جرم‌های بسیار کوچک به کار می‌روند، به ویژه در علوم داروسازی و شیمی.

سیستم امپریال

در کشورهای انگلیسی‌زبان، سیستم امپریال همچنان مورد استفاده قرار می‌گیرد که شامل واحدهایی مانند پوند و اونس است.

پوند و اونس

پوند (pound) واحد اصلی جرم در سیستم امپریال است که به ۱۶ اونس یا تقریباً 453.59237 گرم تقسیم می‌شود. پوند در کشورهای انگلیسی‌زبان و در زندگی روزمره و برخی کاربردهای تجاری به ویژه در ایالات متحده آمریکا مورد استفاده قرار می‌گیرند.

واحدهای جرم در مقیاس‌های مختلف

مقیاس نجومی

در نجوم، جرم‌های بسیار بزرگی مانند جرم ستارگان و کهکشان‌ها اندازه‌گیری می‌شوند. واحد "جرم خورشیدی" (Solar Mass) معادل جرم خورشید است و برای بیان جرم اجرام آسمانی استفاده می‌شود.

مقیاس اتمی

در مقیاس‌های بسیار کوچک، واحد "دالتون" یا "واحد جرم اتمی" (amu) برای اندازه‌گیری جرم اتم‌ها و مولکول‌ها به کار می‌رود. یک دالتون معادل یک دوازدهم جرم یک اتم کربن-۱۲ است.

کاربردهای واحدهای اندازه‌گیری جرم

علوم و مهندسی

در علوم و مهندسی، دقت در اندازه‌گیری جرم برای محاسبات دقیق و تجربیات علمی بسیار حیاتی است. به عنوان مثال، در شیمی، میزان دقیق مواد اولیه برای واکنش‌های شیمیایی باید با دقت اندازه‌گیری شود.

تجارت و بازرگانی

در تجارت و بازرگانی، استفاده از واحدهای استاندارد برای معاملات عادلانه و قیمت‌گذاری دقیق کالاها ضروری است. برای مثال، در صنعت طلا و جواهر، گرم و کیلوگرم به عنوان واحدهای مرجع برای اندازه‌گیری و قیمت‌گذاری فلزات گران‌بها استفاده می‌شوند.

پزشکی و داروسازی

در پزشکی و داروسازی، دقت در اندازه‌گیری جرم داروها و مواد شیمیایی برای تضمین سلامتی و اثربخشی درمان‌ها بسیار مهم است. واحدهایی مانند میلی‌گرم و میکروگرم برای اندازه‌گیری دقیق دوزهای دارویی استفاده می‌شوند.

یکای اندازه‌گیری

یکای جرم در دستگاه بین‌المللی یکاها، کیلوگرم است. اما در برخی کشورها از جمله آمریکا، از این واحد استفاده نمی‌کنند. سایر واحدهای جرم عبارتند از:

• تن تن واحدی برای اندازه‌گیری جرم است که معادل 1000 کیلوگرم (1,000,000 گرم) است. در برخی کشورها، "تن" به دو نوع تقسیم می‌شود: تن متریک (metric ton) که معادل 1000 کیلوگرم است و تن آمریکایی (short ton) که معادل 2000 پوند یا تقریباً 907.185 کیلوگرم است.
• اونس اونس واحدی در سیستم امپریال و همچنین سیستم آوواردوپویز است که معادل 1/16 پوند یا تقریباً 28.3495 گرم است. اونس تروی (troy ounce) که در اندازه‌گیری فلزات گران‌بها مانند طلا و نقره استفاده می‌شود، معادل 31.1035 گرم است.
• سوت سوت واحدی برای اندازه‌گیری جرم در صنعت طلا و جواهرات است و برابر با 0.01 گرم (10 میلی‌گرم) است. این واحد برای اندازه‌گیری دقیق وزن فلزات گران‌بها استفاده می‌شود.
• قیراط قیراط واحدی برای اندازه‌گیری وزن سنگ‌های قیمتی مانند الماس است. هر قیراط معادل 200 میلی‌گرم (0.2 گرم) است. این واحد برای تعیین وزن و ارزش سنگ‌های قیمتی کاربرد دارد.
• مثقال مثقال واحدی سنتی برای اندازه‌گیری جرم است که به خصوص در خاورمیانه و ایران استفاده می‌شود. هر مثقال معادل 4.6875 گرم است. مثقال معمولاً در تجارت طلا و زعفران استفاده می‌شود.
• من من واحدی سنتی برای اندازه‌گیری وزن در ایران و برخی کشورهای همسایه است. در ایران، من به دو نوع تقسیم می‌شود: من تبریز که معادل 3 کیلوگرم است و من ری که معادل 2.5 کیلوگرم است. این واحدها در گذشته برای اندازه‌گیری وزن مواد غذایی و دیگر کالاها استفاده می‌شدند.
• الکترون ولتالکترون ولت (eV) واحدی برای اندازه‌گیری انرژی در فیزیک ذرات است، اما به طور غیرمستقیم برای اندازه‌گیری جرم نیز استفاده می‌شود. هر الکترون ولت معادل انرژی است که یک الکترون هنگام عبور از یک اختلاف پتانسیل الکتریکی یک ولتی کسب می‌کند. با استفاده از معادله مشهور اینشتین E=mc2، می‌توان جرم را بر حسب انرژی اندازه‌گیری کرد. 1 eV/c^2 تقریباً معادل 1.78266192 × 10^-36 کیلوگرم است.

فهرست یکاهای(واحد) سنتی اندازه‌گیری جرم اجناس در ایران است، به همراه اطلاعات تبدیل آن‌ها به یکدیگر:

• «سوت» کوچکترین یکای اندازه‌گیری جرم در قدیم و برابر با ۱میلی‌گرم است.
• «قیراط» معادل ۲۰۰ سوت و برابر با ۲۰۰ میلی‌گرم است. هر پنج قیراط معادل یک گرم است.
• «سیر» معادل ۳۷۵ قیراط و برابر با ۷۵ گرم است.
• «یک مثقال» معادل ۴.۶۷ گرم است
• «پانزده» برابر ۲/۵ سیر است.
• «سیه» برابر ۵ سیر است.
• «هفت درم» برابر نیم پانزده است.
• «[چارک|یکای جرم]» برابر با ۷۵۰ گرم است.
• «صدی» برابر ۲ چارک است.
• «من تبریز» یا فقط «من»، معادل ۴۰ سیر و برابر با ۳ کیلوگرم است.
• «من سنگ شاه اصفهان» برابر با ۶ کیلوگرم است.
• «من ری» یا فقط «ری»، برابر با ۱۲ کیلوگرم است.
• «من دولتی برابر با ۱۸ کیلوگرم است.
• «من بلداجی برابر ۱۸ کیلوگرم است

من ابرقو معادل یک کیلو و نیم

• «من لرستان» برابر با ۱۰ کیلوگرم است.
• «من اندیکا» برابر با ۷ کیلوگرم است.
• ««من در گتوند برابر ۷/۵ کیلوگرم است
• ««من در دزفول برابر ۸ کیلوگرم است.
• ««من در سردسیر بختیاری شامل مناطق شهرکرد و چلگرد و کوهرنگ برابر ۶ کیلوگرم است.
• «من لردگان» برابر با ۶ کیلوگرم است.
• «من رامهرمز» برابر ۲۵ کیلوگرم است
• «من هویزه» برابر ۴۹ کیلوگرم است
• «من اهواز و حاشیه» برابر با ۵۰ کیلوگرم است. (بیشتر بین عربهای استان خوزستان رایج است).
• «من خلف آباد برابر ۹۸ کیلوگرم است

من هاشم معادل هشتاد کیلوگرم است و بیشتر در استان بوشهر معروف است

• «خروار» برابر با ۳۰۰ کیلوگرم است.
• «خروار اندیکا» برابر با ۱۰۰ کیلوگرم است.
• «نخود» معادل ۱۹۲ سوت و برابر با ۱۹۲ میلی‌گرم است.
• «لیه» معادل یک‌دوم نخود و برابر با ۹۶ میلی‌گرم است.
• «جو» معادل یک‌سوم نخود و برابر با ۶۴ میلی‌گرم است.
• «گندم» معادل یک‌چهارم نخود و برابر با ۴۸ میلی‌گرم است.
• «ماش» معادل یک‌هشتم نخود و برابر با ۲۴ میلی‌گرم است.
• «ارزن» معادل یک‌سی‌ودوم نخود و برابر با ۶ میلی‌گرم است.
• «مثقال شرعی» معادل هجده نخود و برابر با ۳۴۵۶ میلی‌گرم است.
• «مثقال صیرفی» برابر با ۴۶۰۸ میلی‌گرم است.
• «درهم» معادل ۰٫۷ مثقال شرعی و برابر با ۲۴۱۹٫۲ میلی‌گرم است.
• «صاع» معادل ۸۱۹ مثقال شرعی و برابر با ۲۸۳۰٫۴۶۴ گرم است.
• «مد» معادل یک‌چهارم صاع و برابر با ۷۰۷٬۶۱۶ گرم است.
• «پوط مهاباد» برابر با ۱۶ کیلوگرم است. که در هیچ منبع تاریخی از آن نام برده نشده است.

در سیستان هم پوط(pood) استفاده می‌شود که معادل ۱۶ کیلوگرم است.

• در تعدادی از شهرهای استان کرمان از جمله سیرجان هرمن تبریز معادل ۸ سی سنگ است که هر سی سنگ ۸۰ مثقال برابر ۳۷۵ گرم است و هر سی سنگ یک دوم چارک است همچنین هر سی سنگ معادل ۲ پانزده سنگ (پونده سنگ) و هر پانزده سنگ (پونده سنگ) معادل ۲ هفدرهم (هفترم) است.^{[نیازمند منبع]}
• <من اردبیل> معال 0.7 محسن گوتوش